Как программно удалить текущую строку из табличной части документа?

Для этого следует воспользоваться методом Удалить() того интерфейсного объекта, который является источником данных для таблицы, отображающей табличную часть объекта.

Например, для документа ПриходнаяНакладная это будет интерфейсный объект ДанныеФормыКоллекция. В модуле формы этого документа удаление текущей строки табличной части будет выглядеть следующим образом:

В качестве параметра метода Удалить() передается текущая строка табличной части.

Обратите внимание, что для удаления (как и для добавления) строк табличной части документа следует использовать методы интерфейсного объекта, содержащего данные табличной части (Объект.Товары), а не методы таблицы, отображающей эту табличную часть (Элементы.Товары).